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经济学通才阿罗:曾培养4位诺贝尔经济学奖得主

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经济学通才阿罗:曾培养4位诺贝尔经济学奖得主

肯尼斯 阿罗(Kenneth Arrow)  东方IC 资料图

“对于医生的期望行为和典型商人的期望行为之间的差别程度,可以做如下几点说明:医生之间几乎不存在广告和公开的价格竞争;医生提出的治疗建议被认为与自利完全无关……”;“我认为利润最大化对医院来说不是最重要的。 利润 这个词本身就是一个违背信任关系的信号”;“保险的提供,除了风险覆盖的范围之外,还具有很大的规模经济的特点。显然,这个结论支持提供大范围的保险计划,特别是实行强制保险”。

读到上述这几句话,你会想到什么?是医院在搜索引擎上的竞价排名?是缺乏信任的医患关系?还是特朗普上任后风雨飘摇的奥巴马医改?实际上,这些句子写于1963年,且是一位经济学家受福特基金会所邀而临时写作的一篇“副业”文章。他就是斯坦福大学教授肯尼斯 阿罗(Kenneth Arrow),史上最年轻的诺贝尔经济学奖得主。美国当地时间2月21日,阿罗在加州帕罗奥图的家中逝世,享年95岁。

而在北京大学新结构经济学研究中心副主任王勇看来,阿罗最伟大之处是他培养了4位诺贝尔经济学奖得主,分别是:约翰 海萨尼(John Harsanyi,1994年)、迈克尔 斯宾塞(Michael Spence ,2001年)、埃里克 马斯金(Eric Maskin)和罗格 梅尔森(Roger Myerson,2007年)。其中罗格 梅尔森是王勇在芝加哥大学求学期间的论文导师,也是一位天才学者。他从本科到读完博士只用了6年。

作为阿罗“徒孙”辈的学者,王勇2月22日在接受澎湃新闻(www.thepaper.cn)采访时说道,“很遗憾没有亲眼见过阿罗。他来过一次中国,来了北大国发院,但那时我也不在。我对他个人的一些事情并不了解,但他的理论几乎覆盖了我自己在理论层面最感兴趣的所有问题。”

“阿罗的贡献不只是一个诺奖,这是公认的。他的很多发现是非常基础性的工具,打个比方可以说他发明了Internet(互联网)”,王勇评价道。

不过,这位发明了一般均衡、社会选择理论等“经济学中的互联网”的经济学家,最早只想做一名高中数学老师。而他平生首次发表的论文,刊登在《气象学杂志》上。

“你们都是经济学家—为什么我不能转向出价最高者?”

1921年,阿罗出生于一个罗马尼亚移民家庭,父亲家境贫寒,母亲的家人则是勤奋而业绩平平的商人,“家父年轻之时,经营事业可说一帆风顺,因此我10岁之前生活非常舒适,而更重要的是,家里有许多好书。后来,经济大恐慌使家父的事业一败涂地,大概有十年的光景,我们的家境是一贫如洗”,阿罗在一篇自述文章中写道。

阿罗在学生时代,最喜爱数学和数理统计学,或许是因为生在“大萧条”时期,阿罗对一份有保障的“铁饭碗”也有着天然的渴望——比如高中数学老师。但他的数学老师梦很快破灭,由于1933 年通过数学教师资格考试的申请者太多,此后纽约就一直没再举办过此类考试。随后,他进入哥伦比亚大学攻读数理统计学研究生时已身无分文,阿罗当时的导师、统计学大师霍太林(Harold Hotelling)劝他转到经济学,因为经济系可以提供补助金。他后来在接受采访的时候回忆这段经历:“你们都是经济学家—为什么我不能转向出价最高者?”

王勇认为,霍太林深刻地影响了阿罗的学术发展轨迹。比如在阿罗本人最为得意的社会选择理论中,就有著名的霍太林模型的影子。那么,什么是霍太林模型呢?王勇打比方道,比如在两家饭店老板都要在一条路上选开店地址,附近的居民平均散布在马路两边。在霍太林模型中,为了给各自的饭店争取到最大的客流,两个老板最终都会选择开在马路的正中央,不偏离分毫。

而我们可以进一步把这个简单的饭店选址问题看做一个投票模型。民众对一个政治经济决策,比如征房产税,从最反对到最支持,是一条光谱,就像饭店问题里的这条马路。而民主过程就是要取得一个最多数人支持的方案,就像饭店老板要选一个能吸引最多顾客的地段。而这个民主投票问题在阿罗的社会选择理论中得到了更详细的阐述。

阿罗不可能性定理:民主投票没有唯一最优解

尽管阿罗一生在经济学各个领域涉猎甚广、成果丰硕,但他本人最喜欢的成果还是他的第一项重要工作——社会选择理论(theory of social choice)。他在自述文章中说道,“那些其他领域已经见诸文献上相当程度的讨论,我的角色只是引进新的分析方法或提供新的观点,但在社会选择理论方面,几乎所有的问题都是由我提出,而我也作了部分解答。”

1951年,阿罗获得博士学位。他的博士论文以及当年出版的《社会选择与个人价值》一书为社会选择理论奠定了坚实的基础。王勇解释道,社会选择理论从根本上是一个偏好加总的问题,即由个人偏好加总为集体的社会偏好的问题。而社会选择理论的核心内容,就是阿罗不可能性定理。

在阿罗以前,主流的经济学家认为,理性人能通过理性分析在不同选择方案中建立自己的偏好顺序,譬如消费者的采购行为和厂家的生产行为。这股对理性的“执念”也蔓延到了政治社会领域,比如冯 诺依曼、摩根斯坦、熊彼特和霍太林都曾主张政治选择中也存在这种理性最优:投票可视为个别选民对候选人或其政见的偏好加总,而汇集为所谓的社会选择。

比如美国大选最终特朗普胜出,就是大多数的个人选民对特朗普的偏好汇总。而这种理想的选择偏好又具有一些明确的特定。第一,任何两组选择方案都可以相互比较。第二,方案的排列顺序有一贯性。例如,如果偏好特朗普(A)超过克鲁兹(B),而克鲁兹(B)又大于杰布 布什(C),那么我们会认为特朗普(A)必然比杰布 布什(C)受青睐。这项特性称为递移性(transitivity)。

阿罗举了一个简单的比方就驳斥了这种简单的偏好加总。假如有三位选民张三、李四、王五,他们对三位总统候选人A、B、C的偏好分别如下:

张三:A>B>C

李四:B>C>A

王五:C>A>B

那我们可以发现,有两位选民认为A>B,两位选民认为B>C,但同时又有两位选民认为C>A,这违背了前述的递移性。因此,无论采用什么方法来加总个人偏好顺序而产生社会选择,而且社会选择也符合某些非常自然的条件,总会存在一些个人偏好顺序,使得社会选择不具有递移性。这就是阿罗不可能性定理。

王勇告诉澎湃新闻(www.thepaper.cn),阿罗的社会选择理论说明民主投票在大多数情况下没办法得到社会加总的唯一解,同时,也凸显了agenda setting,即由谁来设计、操纵投票过程的重要性。“不同的投票过程会产生不同的投票结果。阿罗的社会选择理论由此得出了民主投票可以被操纵、而程序正义非常重要的结论。政治生活中的所有决策从根本上就是这样一个偏好加总的问题,这对中国现在整个的政治体制改革非常重要。我们怎么看政策的内生性问题。一个高铁到底要不要建,一个改革到底要不要做,不同的人有不同的偏好。什么样的偏好才是对大众最优的?才是符合老百姓利益的?阿罗提供了方法论上的支持。”

阿罗-德布鲁一般均衡:牵一发而动全身

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